👤

Fie fracția 3x +2/98
Determinați numărul natural x, pătrat perfect, pentru care fracția are numitrul mai mare decât numărătorul.


Răspuns :

Fracția are numitorul mai mare decât numărătorul

[tex]\dfrac{3x+2}{98}[/tex]

[tex]3x + 2 < 98 \implies 3x < 98 - 2[/tex]

[tex]3x < 96 \implies x < 96 :3[/tex]

[tex]\implies \bf x < 32[/tex]

Pătratele perfecte mai mici decât 32 sunt:

[tex]0^2 = 0\cdot0 = \boldsymbol{ \red{ 0 }} \\ 1^2 = 1\cdot1 = \boldsymbol{ \red{ 1 }} \\ 2^2 = 2\cdot 2 = \boldsymbol{ \red{ 4 }} \\ 3 ^2 = 3\cdot 3 = \boldsymbol{ \red{ 9 }}\\[/tex]

[tex]4^2 = 4\cdot 4 = \boldsymbol{ \red{ 16 }} \\ 5^2 = 5\cdot 5 = \boldsymbol{ \red{ 25 }}[/tex]

x = 0, 1, 4, 9, 16, 25