Punctele A, B, C se află pe cercul C(O; R), m(∡ABC) = 30°, AC = 6 cm
______
OA ≡ OC (sunt razele cercului) ⇒ ΔAOC este isoscel
Unghiul ∡ABC este unghi înscris în cerc
⇒ m(arc AC) = 2·m(∡ABC) = 2·30° = 60°
Unghiul ∡AOC este unghi cu vârful în centrul cercului
⇒ m(∡AOC) = m(arc AC) = 60°
Triunghiul isoscel cu un unghi de 60° este triunghi echilateral.
OA ≡ OC, m(∡AOC) = [tex]60[/tex]° ⇒ ΔAOC este echilateral
⇒ [OA] = [OC] = [AB] = 6 cm
Perimetrul triunghiului:
P(ΔAOC) = AB+OA+OC = 3·AB = 3·6 = 18 cm
______
Reținem:
✍Unghiul înscris în cerc are măsura egală cu jumătate din măsura arcului cuprins între laturi.
✍Unghiul cu vârful în centru are măsura egală cu măsura arcului de cerc cuprins între laturile sale.
______
Alte detalii despre unghiuri în cerc
- https://brainly.ro/tema/10367617
- https://brainly.ro/tema/7548967
