Răspuns:
a) 17²⁸ = (17¹⁴)² => patrat perfect
b) 25¹⁹ = (5¹⁹)² => patrat perfect
c) 1 + 3 + 5 + 7 + ..... + 55 = 28² => patrat perfect
Explicație pas cu pas:
a) 17²⁸ = 17¹⁴ˣ² = (17¹⁴)² => patrat perfect
b) 25¹⁹ = (5²)¹⁹ = (5¹⁹)² => patrat perfect
c) 1 + 3 + 5 + 7 + ..... + 55 = 28² => patrat perfect
Formula Gauss pentru numere impare consecutive :
1 + 3 + 5 + ... + (2n−1) = n²
S = 1 + 3 + 5 + 7 + ..... + 55
2n - 1 = 55
2n = 55 + 1
2n = 56
n = 56 :2
n = 28
