👤
RAZVAN831ID
a fost răspuns


[tex]x = \sqrt{1} + \sqrt{1 + 3 + 5} + \sqrt{1 + 3 + 5 + 7 + 9} +... + \sqrt{1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + ... + 2021} [/tex]
arătați ca acest numar este un patrat perfect​

Răspuns :

SUZANA2SUZANAID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+3+5=2+4+6-3=2(1+2+3)-3=3·4-3=3²

1+3+...+9=2+4+6+....+10=5=2(1+2+3+...+5)-5=5·6-5=5²

1+3+...+2021=2+4+.....+2022-1011=2(1+2+....+1011)-1011=

=1011·1012-1011=1011²

x=1+3+5+......+1011=2+4+6+...+1012-506=2(1+2+....+506)-506=

=506·507-506=506²

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari