👤

Se consideră rombul ABCD.Semidrapta BB' este bisectoarea unghiului ABD,B' €AD.Daca unghiul BB'A=48°,aflați unghiul ADC.​

Răspuns :

Răspuns:

Deoarece semidreapta \(BB'\) este bisectoarea unghiului \(\angle ABD\), avem că \(\angle ABB' = \angle DBB'\). Prin urmare, \(\angle ABB' = \frac{1}{2}\angle ABD\).

Dacă \(\angle BB'A = 48°\), atunci \(\angle ABD = 2 \times \angle ABB' = 2 \times 48° = 96°\).

Știm că suma măsurilor unghiurilor dintr-un triunghi este \(180°\). Deci, \(\angle ABD + \angle BDA + \angle ADC = 180°\).

Din \(\angle ABD = 96°\), deducem că \(\angle BDA = 180° - 96° - \angle ADC\).

Așadar, \(\angle ADC = 180° - 96° - \angle BDA\).

Substituind valorile, obținem \(\angle ADC\).