ABCD pătrat, AB = 20 cm, AC∩BD={0}
______
O este mijlocul BD (punctul de intersecție al diagonalelor pătratului), M este mijlocul AD ⇒ OM este linie mijlocie în triunghiul ABD ⇒ OM║AB și
[tex]OM = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{20}{2} = 10 \ cm[/tex]
⇒ patrulaterul ABOM este un trapez dreptunghic
[tex]AM = \dfrac{AD}{2} = \dfrac{20}{2} = 10 \ cm[/tex]
Aria ABOM este:
[tex]\mathcal{A}_{ABOM} = \dfrac{(AB + OM) \cdot AM}{2} = \dfrac{(20 + 10) \cdot 10}{2} = \dfrac{30 \cdot 10}{2} = \bf 150 \ cm^2[/tex]
