👤
a fost răspuns

6. În trapezul ABCD, cu AB || CD, AB > CD, se consideră M € AD şi N € BC astfel încât DM:AM=5:8 şi MN || AB. Dacă BC = 39 cm, calculați lungimile segmentelor NB şi NC. DM 5 == AM 8
P.S. : = linia de fractie
​

Răspuns :

ANDYILYEID

ABCD trapez, AB║CD, AB > CD, M ∈ AD, N ∈ BC, DM/AM=5/8, MN║AB, BC = 39 cm

______

MN este paralelă cu AB, unde AB║DC, de unde rezultă că determină pe laturile AD și BC segmente proporționale

[tex]\dfrac{CN}{NB} = \dfrac{DM}{AM} = \dfrac{5}{8}[/tex]

BC = CN + NB

Utilizăm proprietățile proporțiilor derivare și obținem:

[tex]\dfrac{CN}{NB+CN} = \dfrac{5}{8+5} \Rightarrow \dfrac{CN}{BC} = \dfrac{5}{13} \Rightarrow \dfrac{CN}{39} = \dfrac{5}{13}[/tex]

[tex]CN = \dfrac{39 \cdot 5}{13} \Rightarrow \bf CN = 15 \ cm[/tex]

[tex]NB = NC - CN = 39 - 15 \Rightarrow \bf NB = 24 \ cm[/tex]

______

✍ Teorema lui Thales: În orice triunghi, o paralelă construită la o latură a triunghiului împarte celelalte două laturi, sau prelungirile lor, în segmente proporționale

______

Despre proporțiile derivate: https://brainly.ro/tema/11051549, https://brainly.ro/tema/9245642 și teorema lui Thales https://brainly.ro/tema/10696033, https://brainly.ro/tema/140806

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari