Aria suprafeței este formată din aria celor două dreptunghiuri.
Lățimea dreptunghiului vertical este egală cu (x+1), iar lungimea cu:
(x+1) + (x-3) = x+1+x-3 = 2x-2 = 2(x-1)
Dreptunghiul orizontal are dimensiunile (x+3) și (x-3)
a) Aria totală este:
[tex]A_1+A_2=L_1 \cdot \ell_1 + L_2 \cdot \ell_2[/tex]
Expresia devine:
[tex]E(x) = 2(x+1)(x-1)+(x+3)(x-3) = 2(x^2-1) + x^2-3^2 = 2x^2-2+x^2-9 = 3x^2-11[/tex]
Așadar, forma algebrică cea mai simplă a expresiei este:
[tex]\bf E(x) = 3x^2-11[/tex]
b) 1 ar = 100 m² = 1 dam²
Dimensiunile sunt exprimate în dam.
Aria terenului este 136 ari = 136 dam²
Avem ecuația
[tex]3 {x}^{2} - 11 = 136[/tex]
[tex]3 {x}^{2} = 147[/tex]
[tex]{x}^{2} = 49[/tex]
x este număr pozitiv
[tex]\implies \boldsymbol {x = 7}[/tex]
