👤

fizia facultate help pls
Un rigid se roteste fata de o axa dupa ecutia "fi"
Sa se afle:
A) valorile medii ale vitezei unghiulare si acceleratiei unghiulare de la t0=0 pana la oprire
B) acceleratia unghiulara la momentul cand viteza unghjulara=0

fi=at-bt³
a= 6 rad/s
b= 2 rad/s³
fi​


Răspuns :

Pentru această problemă trebuie să efectuăm mai întâi integrala și apoi derivata expresiei dată pentru poziția unghiulară. Integrala va fi cea necesară pentru găsirea vitezei unghiulare și a accelerației unghiulare, iar derivata va fi folosită pentru a găsi momentul când viteza unghiulară este zero.

Integrând φ=at - bt³, avem:

ω=integrala(φ)dt=integrala(at - bt³)dt= (at²/2) - (bt^4/4).

Apoi, viteza unghiulară va fi derivata cu privire la timp a poziției unghiulare:

ω=(dφ/dt) = at - 3bt².

Viteza unghiulară medie până la oprire, ωm, este integrala vitezei unghiulare împărțită la intervalul de timp:

ωm = (integrala(ω)dt) / interval de timp

Pentru intervalul de la 0 la t, avem:

ωm = integrala(ω)dt / t= integrala(at - 3bt²)dt / t

ωm = (at²/2 - bt^3) / t.

Mai departe, accelerația unghiulară, α, este derivata vitezii unghiulare:

α= (dω/dt) = a - 6bt.

Pentru a găsi momentul când viteza unghiulară este zero, vom înlocui ω= 0 în equation ω=at - 3bt²:

at - 3bt²= 0

t= sqrt(a/3b).

α este atunci

α=a-6bsqrt(a/3b).

Sper că aceste explicații să vă ajute să rezolvați problema. Dacă aveți alte întrebări sau dacă ceva nu este clar, vă stau la dispoziție pentru orice ajutor suplimentar.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Fizică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari