👤
a fost răspuns

3. Determinaţi numerele naturale consecutive m şi n care îndeplinesc condiția m<
[tex]m < \frac{3}{ \sqrt{7} } + \frac{4}{ \sqrt{7} } < n[/tex]
​

Răspuns :

ASOCIATIA33ID

Salut

m<7/sqrt7<n <=> m<sqrt7<n => m=2, n=3

ANDYILYEID

Scriem ca o singură fracție, apoi raționalizăm numitorul

[tex]m < \dfrac{3}{\sqrt{7} } + \dfrac{4}{\sqrt{7} } < n \implies m < \dfrac{3+4}{\sqrt{7} } < n[/tex]

[tex]m < \dfrac{7\sqrt{7} }{7} < n \implies m < \sqrt{7} < n[/tex]

Deoarece [tex]\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9} \implies 2 < \sqrt{7} < 3[/tex]

⇒ m = 2, n = 3

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari