👤

Fie a= 1•2•3•4.......•n+57
a. Pentru n =10, arătați că nu este patrat perfect
b. Determinați numărul natural n pentru care a este patrat perfect


Răspuns :

Răspuns:

a.Asa este, asa mi-a dat si mie!!

b. n=4

Explicație pas cu pas:

Vom folosi notatia (predata la Liceu si recunoscuta in matematica)

1*2*3*...*n= n!

atunci

a. 10! +57 se termina in 0+7=7; nici un p.p nu se termina in7, deci NU E P.P.

b. de la 5!=120 +57 in sus se termina in 7 si nu convine nici unul

deci cautam numai pr n apartine {1;2;3;4}

pt 1.........1+57=58 NU

pt 2.........2+57= 59 nu

pt 3.........6+57= 63 nu

pt n=4....24+57= 81, 9^2, p .p

deci n=4