👤


c Câte numere de forma 7ab sunt divizibile atât cu 2 cât şi cu 3?


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Un număr este divizibil cu 2 dacă și numai dacă ultima cifră a sa este para. Un număr este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 3. Dacă 2 | 7ab, atunci b poate fi oricare dintre cifrele pare (0, 2, 4, 6, 8).

Analizând cazurile, putem obține că numerele de forma 7ab, respectând ipoteza, vor fi: 720, 750, 7

80, 702, 732, 762, 792, 714, 744, 774, 726, 756, 786, 708, 738, 768 și 798. Deci există 17 numere de forma 7ab care sunt divizibile atât cu 2 cât şi cu 3

-folosim criteriile de divizibilitate cu 2 si 3.

Un numar este div. cu 2 daca si numai daca ultima sa cifra este paraUn nr este div cu 3 daca si numai daca suma cifrelor sale ne da un nr div cu 3

Daca 2|7ab=> b{0,2,4,6,8} analizând cazurile vom obține ca nr de forma

7ab respectând ipoteza vor fii

7ab={720;750;780;702;732;762;792;714;744;774;726;756;786;708;738;768;798} deci 17 nr de forma 7ab sunt div cu 2 si 3