Răspuns :
Răspuns:
Într-un sistem de irigații, apa este pompată cu debitul = 130 m3 /h printr-o conductă, cu diametrul D = 150 mm, lungimea = 25 m, rugozitatea = 1.25 mm. Să se calculeze: 1. viteza medie în conductă și regimul de curgere; 2. viteza la o distanță de 35 mm de peretele conductei; 3. coeficientul lui Darcy și pierderea de sarcină liniară pe conducta;
1/17/2024, 11:07:53 PM
Într-un sistem de irigații, apa este pompată cu debitul = 130 m3 /h printr-o conductă, cu diametrul D = 150 mm, lungimea = 25 m, rugozitatea = 1.25 mm. Să se calculeze: 1. viteza medie în conductă și regimul de curgere; 2. viteza la o distanță de 35 mm de peretele conductei; 3. coeficientul lui Darcy și pierderea de sarcină liniară pe conducta;
Main Avatar
1/17/2024, 11:08:33 PM
1. Pentru a calcula viteza medie în conductă, folosim formula:
v = Q / A
unde v este viteza, Q este debitul și A este aria secțiunii conductei.
Debitul este de 130 m3/h, ceea ce înseamnă că într-o secundă trec 130 m3 / 3600 s = 0.0361 m3/s.
Aria secțiunii conductei se calculează folosind formula:
A = π * (D/2)2
unde D este diametrul conductei.
Diametrul conductei este de 150 mm, ceea ce înseamnă că raza este de 150 mm / 2 = 75 mm = 0.075 m.
A = π * (0.075 m)2 = 0.0177 m2.
Viteza medie în conductă este:
v = 0.0361 m3/s / 0.0177 m2 = 2.04 m/s.
Pentru a determina regimul de curgere, putem folosi numărul Reynolds (Re), care este dat de formula:
Re = (v * D * ρ) / μ
unde v este viteza, D este diametrul conductei, ρ este densitatea apei și μ este vâscozitatea apei.
Densitatea apei la 20°C este de aproximativ 998 kg/m3, iar vâscozitatea apei la aceeași temperatură este de aproximativ 1.002 × 10-3 Pa·s.
Re = (2.04 m/s * 0.15 m * 998 kg/m3) / (1.002 × 10-3 Pa·s) = 3.067 × 105.
În acest caz, regimul de curgere este turbulent, deoarece Re > 4000.
2. Pentru a calcula viteza la o distanță de 35 mm de peretele conductei, putem folosi formula:
v' = v * (1 - (2 * e / D))
unde v' este viteza la distanța dorită, v este viteza medie în conductă, e este rugozitatea și D este diametrul conductei.
În acest caz, e = 1.25 mm = 0.00125 m.
v' = 2.04 m/s * (1 - (2 * 0.00125 m / 0.15 m)) = 2.04 m/s * (1 - 0.0167) = 2.01 m/s.
Deci, viteza la o distanță de 35 mm de peretele conductei este de aproximativ 2.01 m/s.
3. Pentru a calcula coeficientul lui Darcy și pierderea de sarcină liniară pe conductă, putem folosi formula:
Δh = (f * (L / D) * (v2 / (2 * g)))
unde Δh este pierderea de sarcină liniară, f este coeficientul lui Darcy, L este lungimea conductei, D este diametrul conductei, v este viteza medie în conductă și g este accelerația gravitațională.
Lungimea conductei este de 25 m și diametrul este de 0.15 m, iar accelerația gravitațională este de aproximativ 9.81 m/s2.
Pentru a calcula coeficientul lui Darcy, putem folosi formula:
f = (ε / (3.7 * D)) + (2.51 / (Re * √f))
unde ε este rugozitatea și Re este numărul Reynolds.
f este necunoscut, deci putem presupune inițial o valoare și itera până când obținem o valoare apropiată de cea corectă.
Pentru început, putem presupune f = 0.02.
Re = 3.067 × 105.
f = (0.00125 m / (3.7 * 0.15 m)) + (2.51 / (3.067 × 105 * √0.02)) = 0.000755 + 0.000141 = 0.000896.
Reînlocuim f în formula pentru pierderea de sarcină liniară:
Δh = (0.000896 * (25 m / 0.15 m) * (2.04 m/s)2 / (2 * 9.81 m/s2)) = 0.000896 * 166.667 * 4.161 / 19.62 = 0.0189 m.
Deci, coeficientul lui Darcy este de aproximativ 0.000896 și pierderea de sarcină liniară pe conductă este de aproximativ 0.0189 m.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Studii sociale. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!