👤

10. Se consideră triunghiul echilateral ABC şi punctele E1, E2 interioare laturii AB, astfel încât AE₁ = E₁E₂ = E₂B. Paralelele la dreapta BC, construite prin punctele E1 şi E2, inter- sectează latura AC în punctele F₁, respectiv F2. Ştiind că AF1 = 7,5 cm, calculaţi PABC. VII-a​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca E1F1║BC   ⇒ΔAE1F1≈ΔABC

AF1/AC=E1F1/BC=AE1/AB    

Dar AE1=AB/3    (AE₁ = E₁E₂ = E₂B)  

AF1/AC=1/3    ⇒AC=3AF1=3·7,5=22,5 cm

Pabc=3AC=3·22,5=67,5 cm