15. Află numerele naturale x și y dacă
******
[tex]xy+3y=13[/tex]
Dăm factor comun y:
[tex]y \cdot (x + 3) = 13[/tex]
Deoarece 13 este un număr prim el nu se descompune în factori.
Așadar, avem două cazuri:
[tex]y = 13 \ \ si \ \ x + 3 = 1 \Rightarrow x = -2 \not \in \Bbb{N} \to nu \ convine[/tex]
[tex]y = 1 \ \ si \ \ x + 3 = 13 \Rightarrow x = 10[/tex]
Soluția este: x = 10, y = 1
