Răspuns:
Vom rezolva expresia dată pas cu pas:
\[ 2 \times \sqrt{\sqrt{2} + \sqrt{3}} \times \sqrt{\sqrt{4} + \sqrt{15}} \times \sqrt{\sqrt{3} + \sqrt{5}} \]
Începem cu interiorul radicalilor:
\[ \sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{3 + 2} = \sqrt{5} \]
\[ \sqrt{4} + \sqrt{15} = \sqrt{4 + 15} = \sqrt{19} \]
\[ \sqrt{3} + \sqrt{5} = \sqrt{3 + 5} = \sqrt{8} \]
Acum, înlocuim aceste rezultate în expresia inițială:
\[ 2 \times \sqrt{\sqrt{2} + \sqrt{3}} \times \sqrt{\sqrt{4} + \sqrt{15}} \times \sqrt{\sqrt{3} + \sqrt{5}} \]
\[ = 2 \times \sqrt{\sqrt{5}} \times \sqrt{\sqrt{19}} \times \sqrt{\sqrt{8}} \]
\[ = 2 \times \sqrt{\sqrt{5} \times \sqrt{19} \times \sqrt{8}} \]
\[ = 2 \times \sqrt{\sqrt{5 \times 19 \times 8}} \]
\[ = 2 \times \sqrt{\sqrt{760}} \]
\[ = 2 \times \sqrt{4 \times \sqrt{190}} \]
\[ = 2 \times 2 \times \sqrt{\sqrt{190}} \]
\[ = 4 \times \sqrt{\sqrt{190}} \]
Acest rezultat nu pare să conducă la o valoare simplă între a, b, c sau d. Poate fi o eroare în formularea problemei sau un calcul greșit. Verificați expresia și asigurați-vă că totul este corect.
