Răspunsuri:
Rezolvări:
a)
A(3;-5) ∈ Gf ⇔ f(3) = -5
f(3) = (m - 3) · 3 + 3m - 2 = 3m - 9 + 3m - 2 = 6m - 11
f(3) = - 5 ⇒
⇒ 6m - 11 = - 5
6m = 6
m = 1
Înlocuim pe m în expresia funcției și aflăm legea de corespondență:
f(x) = (m - 3)x + 3m - 2 = (1 - 3)x + 3 · 1 - 2
f(x) = - 2x + 1
b)
imaginea lui 1 prin f este m-2 ⇔ f(1) = m - 2
f(1) = (m - 3) · 1 + 3m - 2 = m - 3 + 3m - 2 = 4m - 5
f(1) = m - 2 ⇒
⇒ 4m - 5 = m - 2
3m = 3
m = 1
Același rezultat ca la punctul a)
⇒ f(x) = - 2x + 1
c)
preimaginea lui 8 prin f este -2 ⇔ f(-2) = 8
f(-2) = (m - 3) · (-2) + 3m - 2 = -2m + 6 + 3m - 2 = m + 4
f(-2) = 8 ⇒
⇒ m + 4 = 8
m = 4
Înlocuim pe m în expresia funcției și aflăm legea de corespondență:
f(x) = (m - 3)x + 3m - 2 = (4 - 3)x + 3 · 4 - 2 = x + 12 - 2
f(x) = x + 10
☀️ Reține!
Legea de corespondență pentru funcția de gradul I are forma generică:
________________
Pentru detalii privind imaginea și preimaginea unui element, poți citi aici:
→ https://brainly.ro/tema/745849
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) f(3) =-5
(m-3)*3 +3m-2 = 3m -9+3m-2 = 6m-11 = -5
6m = 6m m = 1
f(x) = -2x +1
b) f(1) = m-2
(m-3)*1 +3m-2 = m-2
4m -5 = m-2, 2m = 3, m = 3/2
f(x) = (3/2-3)x + 3*3/2 -2 .... calculezi
c) f(8) = -2
(m-3)*8 +3m-2 = -2
8m -24 +3m -2 = -2
11m = 24, m = 24/11
f(x) = (24/11 -3)x +3*24/11 -2 .... calculezi
