Răspuns :
Răspunsuri:
- a) f(x) = − 2x + 1
- b) f(x) = − 2x + 1
- c) f(x) = x + 10
Rezolvări:
a)
A(3;-5) ∈ Gf ⇔ f(3) = -5
f(3) = (m - 3) · 3 + 3m - 2 = 3m - 9 + 3m - 2 = 6m - 11
f(3) = - 5 ⇒
⇒ 6m - 11 = - 5
6m = 6
m = 1
Înlocuim pe m în expresia funcției și aflăm legea de corespondență:
f(x) = (m - 3)x + 3m - 2 = (1 - 3)x + 3 · 1 - 2
f(x) = - 2x + 1
b)
imaginea lui 1 prin f este m-2 ⇔ f(1) = m - 2
f(1) = (m - 3) · 1 + 3m - 2 = m - 3 + 3m - 2 = 4m - 5
f(1) = m - 2 ⇒
⇒ 4m - 5 = m - 2
3m = 3
m = 1
Același rezultat ca la punctul a)
⇒ f(x) = - 2x + 1
c)
preimaginea lui 8 prin f este -2 ⇔ f(-2) = 8
f(-2) = (m - 3) · (-2) + 3m - 2 = -2m + 6 + 3m - 2 = m + 4
f(-2) = 8 ⇒
⇒ m + 4 = 8
m = 4
Înlocuim pe m în expresia funcției și aflăm legea de corespondență:
f(x) = (m - 3)x + 3m - 2 = (4 - 3)x + 3 · 4 - 2 = x + 12 - 2
f(x) = x + 10
☀️ Reține!
Legea de corespondență pentru funcția de gradul I are forma generică:
- f(x) = ax + b
________________
Pentru detalii privind imaginea și preimaginea unui element, poți citi aici:
→ https://brainly.ro/tema/745849
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) f(3) =-5
(m-3)*3 +3m-2 = 3m -9+3m-2 = 6m-11 = -5
6m = 6m m = 1
f(x) = -2x +1
b) f(1) = m-2
(m-3)*1 +3m-2 = m-2
4m -5 = m-2, 2m = 3, m = 3/2
f(x) = (3/2-3)x + 3*3/2 -2 .... calculezi
c) f(8) = -2
(m-3)*8 +3m-2 = -2
8m -24 +3m -2 = -2
11m = 24, m = 24/11
f(x) = (24/11 -3)x +3*24/11 -2 .... calculezi
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!