👤

Un metru de tâmplărie este format din 5 segmente identice astfel încât oricare 2 segmente consecutive să formeze între ele unghiuri drepte. O furnică se deplasează de la un capăt la celălalt al sistemului astfel obținut.

A) reprezintă pe caiet traiectoria furnicii pentru cel puțin 3 cazuri identice;

B) cat este distanța parcursă pentru fiecare caz?

C) cum trebuie aranjat sistemul astfel încât distanța dintre poziția inițială și cea finală să fie:
1. Cea mai mică(minimă)
2. Cea mai mare(maxima)


Răspuns :

Răspuns:

A) **Reprezentarea traiectoriei furnicii pentru cel puțin 3 cazuri identice:**

- Traseul 1:

```

----+----+----+----+

| | | |

+----+----+----+

```

- Traseul 2:

```

----+----+----+----+

| | |

----+----+----+----+

```

- Traseul 3:

```

----+----+

| |

----+----+

| |

----+----+

```

B) **Distanța parcursă pentru fiecare caz:**

- Distanța pentru oricare dintre aceste trasee este egală cu lungimea totală a tâmplăriei, adică lungimea unui metru.

C) **Aranjarea sistemului pentru distanța minimă și maximă:**

1. **Distanța minimă:**

- Segmentele ar trebui să fie așezate unul lângă celălalt, astfel încât furnica să se deplaseze direct de la capătul unui segment la celălalt. Astfel, distanța minimă este lungimea unui segment.

2. **Distanța maximă:**

- Segmentele ar trebui să fie așezate într-un mod care forțează furnica să parcurgă întreaga lungime a tâmplăriei de fiecare dată. O aranjare ar putea fi ca segmentele să formeze un zig-zag, obligând furnica să meargă în sus și în jos între capetele fiecărui segment. Astfel, distanța maximă este de două ori lungimea tâmplăriei.