Explicație pas cu pas:
Dreptunghiul ABCD și proporțiile date indică că \(\triangle ABC\) este similar cu \(\triangle BCF\). Astfel, avem:
\[\frac{AE}{EC} = \frac{1}{3}\]
și
\[\frac{BF}{BC} = \frac{1}{4}\]
Aceste proporții sugerează că \(AE = \frac{AC}{4}\) și \(BF = \frac{BC}{5}\).
Acum, pentru a calcula măsura unghiului CFR, putem utiliza tangentă unghiului. Avem:
\[\tan(\angle CFR) = \frac{BF}{CF}\]
Substituind cu \(BF = \frac{BC}{5}\), și știind că \(BC = AC\), obținem:
\[\tan(\angle CFR) = \frac{1}{5}\]
Acum, folosind o calculatoare sau tabele trigonometrice, găsim că unghiul \( \angle CFR \approx 11.54\) grade.
Așadar, niciuna dintre opțiunile (a 100 grade, b 60 grade, c 80 grade, d 90 grade) nu se potrivește cu rezultatul obținut. Este posibil să fie o eroare în enunțul problemei sau să fie necesare informații suplimentare.
