Răspuns:
a+b = 10
Explicație pas cu pas:
Un număr ab se scrie ca 10a + b, deoarece a este pe poziția zecilor, iar b este pe poziția unităților.
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a+b)
11(a+b) este divizibil cu 10 ⇒ a+b este divizibil cu 10, deoarece 11 și 10 sunt prime între ele.
a+b = M(10) - adică a+b poate fi 10, 20, 30 .....
Luăm pe rând variantele:
a+b = 10
Pentru a+b = 20 sau mai mult, ar însemna ca a sau b să fie numere scrise cu două cifre, ceea ce contrazice enunțul.
Așadar, singura soluție este a+b = 10
