Răspuns:70 de grade.
Explicație pas cu pas:
Unghiul înscris: Unghiul la centru, format de două linii care încep de la centrul cercului și ajung la marginea acestuia, este dublul unghiului format de aceste linii la circumferință. Prin urmare, dacă unghiul B este 60 de grade, unghiul format de linia MN la centru va fi 120 de grade.
Unghiul înscris: Același principiu se aplică pentru unghiul format de linia CP la centru, care va fi dublul unghiului format la circumferință. Deci, dacă unghiul C este 50 de grade, atunci unghiul format de linia CP la centru va fi 100 de grade.
Triunghiul înscris: Suma unghiurilor înscrise într-un triunghi înscris este întotdeauna 180 de grade. Deci, unghiul format de linia MN la centru (120 de grade) plus unghiul format de linia CP la centru (100 de grade) plus unghiul la centru format de latura BC va fi 180 de grade.
Unghiul la centru format de latura BC: Acesta este complementar cu unghiurile formate de laturile triunghiului și va fi
180
−
unghiul B
−
unghiul C
=
180
−
60
−
50
=
70
180−unghiul B−unghiul C=180−60−50=70 de grade.
Unghiuri în triunghi: Unghiul format de latura BC va fi complementar cu unghiul la centru format de latura BC, deci va fi și el 70 de grade.
În concluzie, unghiul format de latura BC în triunghiul ABC este de 70 de grade.
