Răspuns:
Salut,
a) Expresia din exercitiu are forma (m la puterea a 2-a) + 2mn + (n la puterea a 2-a), adica (m + n) la puterea a 2-a, conform unei formule de calcul prescurtat. La noi in locul lui m avem x-3 si in locul lui n avem x+2 => E(x) = (x-3+x+2) la puterea a 2-a = (2x-1) la puterea a 2-a;
b) E(radical din 3) + a(radical din 3) = [2(radical din 3) - 1] la puterea a 2-a + a(radical din 3) = 12 + 4(radical din 3) + 1 + a(radical din 3) = 13 + (4+a)(radical din 3) . Pentu ca acest numar sa fie irational trebuie ca (4+a) sa nu fie 0 => a diferit de -4. Raspuns: a poate fi orice numar rational diferit de -4.
Observatie. [2(radical din 3) - 1] la puterea a 2-a l-am calculat pe baza formulei de calcul prescurtat (m - n) la puterea a 2-a = (m la puterea a 2-a) - 2mn + (n la puterea a 2-a), unde m ia valoarea 2(radical din 3) iar n ia valoarea 1.
Bafta!
Explicație pas cu pas:
