[tex]R\breve{a}spuns: \boldsymbol{ \red{ x=2 }}[/tex]
Rezolvare:
Aplicăm regulile de calcul cu puteri:
[tex](2^3 \cdot 3^5)^2 : (2^4 \cdot 3^6) : 3^2 = 6^x[/tex]
[tex](\underline{2^3 \cdot 3^3} \cdot 3^2)^2 : (\underline{2^4 \cdot 3^4} \cdot 3^2) : 3^2 = 6^x[/tex]
[tex]\big[(2 \cdot 3)^3 \cdot 3^2\big]^2 : \big[(2 \cdot 3)^4 \cdot 3^2\big] : 3^2 = 6^x[/tex]
[tex]\big(6^3 \cdot 3^2\big)^2 : \big(6^4 \cdot 3^2\big) : 3^2 = 6^x[/tex]
[tex]\big(6^{3\cdot2} \cdot 3^{2\cdot2}\big) : \big(6^4 \cdot 3^2\big) : 3^2 = 6^x[/tex]
[tex]\big(6^{6} \cdot 3^{4}\big) : \big(6^4 \cdot 3^2\big) : 3^2 = 6^x[/tex]
[tex]6^{6-4} \cdot 3^{4-2} : 3^2 = 6^x[/tex]
[tex]6^{2} \cdot 3^{2} : 3^2 = 6^x[/tex]
[tex]6^{2} \cdot 3^{2-2} = 6^x[/tex]
[tex]6^{2} \cdot 3^{0} = 6^x[/tex]
[tex]6^{2} \cdot 1 = 6^x[/tex]
[tex]6^{2} = 6^x \implies \bf x = 2[/tex]
______
✍ Regulile de calcul cu puteri:
[tex]\boxed{\boldsymbol{a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}}; \ \ \ \boldsymbol{a^{m} : a^{n} = a^{m - n}} }[/tex]
[tex]\boxed{\boldsymbol{(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}}; \ \ \boldsymbol{a^{m} \cdot b^{m} = (a \cdot b)^{m}}}[/tex]
______
Despre regulile de calcul cu puteri https://brainly.ro/tema/10812195
