Salut,
Problema nu ne cere să arătăm că funcția din enunț este inversabilă, ci ne cere doar determinarea expresiei inversei funcției f(x).
f(x) = y, deci:
[tex]\dfrac{x-1}{x+2}=y\Longrightarrow x-1=y\cdot(x+2).[/tex]
x -- 1 = xy + 2y, sau
x -- xy = 2y + 1, sau
x·(1 -- y) = 2y + 1.
[tex]x=\dfrac{2y+1}{1-y},\ deci\ f^{-1}:\mathbb{R}\backslash\{1\}\rightarrow\mathbb{R}\backslash\{-2\},\ cu\ f^{-1}(x)=\dfrac{2x+1}{1-x}.[/tex]
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
