Voi nota figura ca în poză. Uită-te pe poza
Voi nota cu E mijlocul lui BC și pătratul cu ABCD. O este mijlocul lui ABCD.
Dacă AB=8 cm atunci OE=EC=4 cm
Lungimea arcului OC este un sfert din lungimea cercului cu centrul în E.( adica raza r=4 cm)
[tex] arc \ OC=\dfrac{2\pi r }{4}=\dfrac{4\pi }{2} =2 \pi \ cm [/tex]
Perimetrul florii este alcătuit din 8 arce congruente cu OC.
[tex] \tt P_{floare} =8 \cdot arc \ OC=16 \ pi [/tex]
Acum pentru arie, este mai complicat dar tot ne descurcăm :)
Jumătatea petalei formată de extremitățile O și C o putem calcula dacă scădem din aria sfertului de cerc OEC și triunghiul dreptunghic isoscel OEC.
Notez petala OC cu “ “ :
În acest calcul mă refer la r=EC=OE.
[tex] = 2\left( \dfrac{\pi r^2}{4}-\dfrac{r^2 }{2} \right) \\ = 2\left( \dfrac{}{ \right) =\dfrac{\pi r^2}{2} -r^2 \\ = \dfrac{\pi \cdot 4^2}{2} -4^2 = 8\pi -16 \ cm^2 [/tex]
Dar in total, in contribuția florii, sune 4 petale, așa ca aria florii este:
[tex] A_{floare} =4\cdot =4(8\pi -16) \\ A_{floare} = 32\pi -64 \ cm^2 [/tex]
Soluțiile sumarizate sunt:
[tex] \tt P_{floare}=16 \pi \ cm \\ \tt A_{floare} = 32\pi -64 \ cm^2 [/tex]
