👤
SIMOANAMARIAID
a fost răspuns

b) 18. În paralelogramul ABCD cu perimetrul de 48 cm, construim înălţimile AE, E € CD şi AF, Fe BC. Dacă AB = 16 cm şi AE = 6 cm, calculaţi AF.​

Răspuns :

LUCAPANESCUK96ID
Pentru a calcula AF, vom folosi proprietățile înălțimilor dintr-un paralelogram.

În paralelogram, înălțimile împart laturile în segmente proporționale. Astfel, putem folosi formula:

AE/CE = AF/FB

Știm că AE = 6 cm, AB = 16 cm, așadar, EB = AB - AE = 16 - 6 = 10 cm.

Avem: CE = EB = 10 cm și AF este ceea ce vrem să calculăm.

6/10 = AF/FB

Simplificăm fracția:

3/5 = AF/FB

Acum, observăm că AF și FB reprezintă două părți ale laturii BC în paralelogram. Însă, BC = AD într-un paralelogram.

Știm că perimetrul paralelogramului este 48 cm, așadar, AD + BC = 48. Deoarece AD și BC sunt paralele și egale, avem 2*BC = 48 , deci BC = 24 cm.

Acum putem găsi AF:

3/5 = AF/24-AF

3 *(24-AF) = 5*AF

72 - 3AF = 5AF

8AF = 72

Prin urmare, AF = 9 cm și sper ca te-am ajutat ;)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari