👤

care este masa de apa calda cu temperatura inițiala de 82"C necesară pt a prepara apa pt baie cu temperatura finala de 45 "C prin amestec cu masa de apa rece de 65 Kg a cărei temperatură este 18 "C , căldura specufica a apei este de 4182J/K​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație: Avem o masă de 65Kg de apă rece, la temperatura de 18⁰C și trebuie amestecată cu o cantitate de apă caldă la temperatura de 82⁰C pentru a ajunge, la final, la temperatura de 45⁰C. Aici avem următoarea situație: Apa rece trebuie să ajungă la temperatura de echilibru - 45⁰C și apa caldă trebuie să ajungă la aceeași temperatură. Vom avea două transformări, la presiune constantă, de la 82⁰ la 45⁰ și de la 18⁰ la 45⁰. Prima dată ne vom ocupa de apa rece întrucât știm cantitatea de apă care trebuie să ajungă la temperatura de 45⁰. Avem: Q=CΔt, unde Q este cantitatea de căldura absorbită (apa rece), C capacitatea calorică a apei iar Δt = tf - ti, (tf- temperatura finala, ti- temperatura inițiala) diferența de temperatura. Q=4182([tex]\frac{J}{K}[/tex])(45⁰C-18⁰C),(diferența de temperatura în grade Celsius sau Kelvin este aceeași, motiv pentru care se pot reduce unitățile de măsură !) Q=4182*27J, Q=112914J. Și cum știm masa apei care se încălzește, o să aflăm căldura specifică a apei: Q=mcΔt, unde m este masa de apă care se încălzește, c este căldura specifică a apei iar Δt este variația de temperatura a apei. Căldura specifică este:  [tex]Q=m_{rece}c_{apa} (t_{2} - t_{1} )[/tex]   . Această căldură specifică o să o folosim la relația pentru răcire a apei de la t3 la t2 ! Avem: [tex]Q=m_{calda} c_{apa} (t_{2}-t_{3})[/tex]. Cele două procese au schimb de energie termică, iar această energia termică se conservă, adică ceea ce este cedat de un corp este absorbit de alt corp.Putem scrie: [tex]m_{rece}c_{apa}(t_{2} -t_{1} )=m_{cald} c_{apa} (t_{2}-t_{3})[/tex] se observă că [tex]c_{apa}[/tex] apare în ambele părți ale semnului egal, rezultă: [tex]m_{calda} =m_{rece} \frac{(t_{2} -t_{1} )}{(t_{2} -t_{3}) }[/tex]

Răspuns:  masa de apa calda = 47,43 kg

Explicație:

amestecam doua cantitati de apa de temperaturi diferite.

Apa calda va ceda căldura Q₁

   Q₁ = mₓcΔt₁              

apa rece va prelua căldura Q₂

   Q₂ = m₂cΔt₂

Q₁ = Q₂

mₓcΔt₁  =  m₂cΔt₂    c se simplifica

     mₓΔt₁ =  m₂Δt₂  

     Δt₁ = 82° - 45° = 37°

       Δt₂ = 45° - 18 = 27°

37 mₓ = 65 x 27 = 1755

 mₓ = 1755 : 37 = 47,43 kg apa calda