Răspuns:
Dacă numărul total de pătrate colorate și necolorate ar fi numere prime după ce Ion ar fi colorat un pătrățel mai puțin, atunci trebuie să căutăm o configurație care să îndeplinească această condiție.
Presupunând că numărul total de pătrate este un număr prim, iar numărul de pătrate colorate și necolorate este, de asemenea, prim, putem să ne orientăm în căutarea unei configurații care să satisfacă această cerință.
Luând în considerare afirmațiile Anei și Biancai, putem observa:
1. Ana spune că numărul de pătrate colorate nu este un număr prim.
2. Bianca afirmă că dacă Ion ar fi colorat cu un pătrățel mai puțin, atât numărul pătratelor colorate, cât și cel al pătratelor necolorate ar fi fost numere prime.
Având în vedere că Ana are toate informațiile și Bianca spune adevărul, putem deduce că numărul total de pătrate și numărul de pătrate colorate nu sunt prime. Acest lucru ar putea implica că numărul total de pătrate este un număr compus.
Configurația potrivită ar putea fi, de exemplu, 10 pătrate, dintre care 5 sunt colorate și 5 sunt necolorate. Astfel, numărul total de pătrate și numărul de pătrate colorate și necolorate sunt numere prime, satisfăcând ambele cerințe.
