👤
a fost răspuns

7.
Fie A=(1 3) si X=(3 5)
(0 1) (x y).
Sa se determine x si y astfel incit AX=XA;

Răspuns :

Pentru a determina valorile lui x și y astfel încât AX = XA, trebuie să înmulțim matricele A și X și să le egalăm:

A = (1 3)
(0 1)

X = (3 5)
(x y)

Înmulțind matricele, obținem:

A * X = (1*3 + 3*x 1*5 + 3*y)
(0*3 + 1*x 0*5 + 1*y)

Simplificând, avem:

(3 + 3x 5 + 3y)
(x y)

Pentru ca AX = XA, trebuie ca fiecare element de pe aceeași poziție în cele două matrice să fie egal. Astfel, avem următoarele ecuații:

3 + 3x = x
5 + 3y = y

Rezolvând aceste ecuații, obținem:

2x = -3
2y = -5

Deci, x = -3/2 și y = -5/2.

Astfel, valorile lui x și y astfel încât AX = XA sunt x = -3/2 și y = -5/2.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari