👤
RSKYVSID
a fost răspuns

Am nevoie urgent!!!


6. Trapezul ABCD, cu AB || CD, AB = 40 cm, CD= 16 cm, AD = 15 cm şi BC = 18 cm.
Dacă AD intersectat pe BC= {M}, atunci perimetrul triunghiului MDC este egal cu ... cm.

Răspuns :

Pentru a calcula perimetrul triunghiului MDC, trebuie să găsim lungimile laturilor triunghiului respectiv. Având în vedere că AD intersectează BC la punctul M, putem folosi proprietatea că segmentele determinate de această intersecție sunt proporționale.

Astfel, putem aplica teorema lui Thales pentru a găsi lungimea segmentului MC.

Thales spune că dacă avem două drepte paralele și le intersectăm cu două drepte secante, atunci segmentele determinate pe drepte secante sunt proporționale.

Având în vedere că AB este paralel cu CD și intersectăm AD cu BC la punctul M, putem folosi proporția:
AM / MD = AB / BC

Înlocuind cu valorile cunoscute, avem:
AM / MD = 40 / 18

Putem simplifica această proporție:
AM / MD = 20 / 9

Acum putem găsi lungimea segmentului MC în funcție de lungimea segmentului MD:
MC = BC - BM = 18 - MD

Înlocuind cu valorile cunoscute, avem:
MC = 18 - (9/20) * MD

Având lungimile laturilor MDC, putem calcula perimetrul triunghiului MDC prin adunarea lungimilor laturilor:
Perimetru MDC = MD + MC + DC

Răspuns:

- latura MD este egală cu latura AD, deci MD = AD = 15 cm.

Pentru a găsi lungimea laturii MC, putem folosi teorema lui Thales, care spune că într-un trapez, segmentele determinate de laturile paralele sunt proporționale. Astfel, putem scrie următoarea proporție:

MC / BC = AD / AB

Înlocuind cu valorile date, obținem:

MC / 18 = 15 / 40

Putem rezolva această proporție pentru a găsi lungimea laturii MC.

Explicație pas cu pas:

Baftă ❤️

Vezi imaginea DMMARIA
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari