Care sunt numerele naturale care corespund fiecărei litere dacă a m este de două ori mai mare decât n b n este mai mare decât p cu 25 c p este mai mic decât q cu 40 D q este mai mare decât R de trei ori e 1000 este mai mare decât R de 4 ori
Să notăm numerele corespunzătoare fiecărei litere astfel:
- \( a = 2n \) (deoarece "a m este de două ori mai mare decât n") - \( b = n + 25 \) (deoarece "b n este mai mare decât p cu 25") - \( c = p - 40 \) (deoarece "c p este mai mic decât q cu 40") - \( D = 3e \) (deoarece "D q este mai mare decât R de trei ori e") - \( 1000 = 4R \) (deoarece "1000 este mai mare decât R de 4 ori")
Să rezolvăm acest sistem de ecuații:
1. Din prima ecuație, putem scrie \( n = \frac{a}{2} \). 2. Înlocuim \( n \) cu \( \frac{a}{2} \) în a doua ecuație și obținem \( b = \frac{a}{2} + 25 \). 3. Înlocuim \( b \) cu \( \frac{a}{2} + 25 \) în a treia ecuație și obținem \( c = \frac{a}{2} - 15 \). 4. Înlocuim \( c \) cu \( \frac{a}{2} - 15 \) în a patra ecuație și obținem \( D = \frac{3}{2}e - 45 \). 5. Înlocuim \( D \) cu \( \frac{3}{2}e - 45 \) în a cincea ecuație și obținem \( 1000 = 12e - 180 \).
Soluționând aceste ecuații, obținem valorile numerelor:
- \( n = \frac{a}{2} \) - \( b = \frac{a}{2} + 25 \) - \( c = \frac{a}{2} - 15 \) - \( D = \frac{3}{2}e - 45 \) - \( e = \frac{1000 + 180}{12} \)
Acestea sunt valorile numerelor care satisfac condițiile date în enunț
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!
