a) Dacă unghiurile A, B și C sunt direct proporționale cu 5, 6 și 7, atunci măsurile acestora pot fi exprimate ca 5x, 6x și 7x, unde x este un factor de proporționalitate. Suma acestor unghiuri într-un triunghi este 180 de grade, așa că:
\[5x + 6x + 7x = 180\]
\[18x = 180\]
\[x = 10\]
Prin urmare, măsurile unghiurilor A, B și C sunt, respectiv, 50, 60 și 70 de grade.
b) Unghiul BIC este jumătate din suma unghiurilor B și C. Deci,
\[ \frac{1}{2} \cdot (60 + 70) = 65 \]
Măsura unghiului BIC este 65 de grade.
