👤
a fost răspuns

3. Determinați mulțimea soluțiilor reale pentru fiecare

x²+5x+14=0 (ecuatie de gradul 2)

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x² + 5x + 14 = 0

Δ = 25 - 4*14 = 25 - 56 = -31 < 0

ecuatia nu are solutii reale

DANTЕID

Răspuns:

Ecuația este imposibilă: nu are soluții reale.

Explicație pas cu pas:

Salut!

______________

Indicații preliminare rezolvării exercițiului

Ecuația care o avem este una de gradul doi, și o putem recunoaște după forma generală a acesteia, care este: ax² + bx + c = 0.

Este o ecuație completă, așadar, pentru a afla soluțiile reale ale acesteia, aplicăm formula [tex] \displaystyle{\green{\boxed{\bf x_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a} }}}[/tex].

Mai întâi de asta, totuși, pentru a nu face lucru inutil, verificam dacă ecuația are niște soluții:

  • ∆ = 0 → o soluție reală (2 soluții coincidente);
  • ∆ > 0 → 2 soluții distincte reale;
  • ∆ < 0 → nicio soluție reală (ecuația este imposibilă de rezolvat in R).

Cum se calculează ∆ (delta)?

  • ∆ = b² - 4ac

_________________

Rezolvare pas cu pas

Pasul 1 - Verificăm dacă ecuația are soluții:

∆ = b² - 4ac = ( 5 )² - 4 ( 1 )( 14 ) = 25 - 56 = –31.

[tex] \displaystyle{ \red { \boxed {\bf \Delta < 0 \implies \not{\exists} \: x \: \in \mathbb{R}}}} [/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari