Răspuns:
Pentru a calcula lucrul mecanic efectuat de greutate și lucrul mecanic al forței de frecare, vom folosi următoarele formule:
1. Lucrul mecanic efectuat de greutate (\(W_g\)) pe distanța \(d\) se calculează folosind formula:
\[ W_g = m \cdot g \cdot d \cdot \cos(\alpha) \]
unde \(m\) este masa corpului, \(g\) este accelerația datorată gravitației (aproximativ 9.8 m/s²), \(d\) este distanța parcursă, iar \(\alpha\) este unghiul de înclinare.
2. Lucrul mecanic al forței de frecare (\(W_f\)) se calculează folosind formula:
\[ W_f = f \cdot d \cdot \cos(\alpha) \]
unde \(f\) este forța de frecare și \(d\) este tot distanța parcursă.
În cazul tău, distanța \(d\) este legată de înălțimea \(h\) printr-o relație trigonometrică. Distanța \(d\) pe planul înclinat este \(d = h / \sin(\alpha)\).
Vom începe calculând distanța \(d\):
\[ d = \frac{h}{\sin(\alpha)} = \frac{30}{\sin(30^\circ)} \]
Acum putem folosi aceste valori pentru a calcula lucrul mecanic efectuat de greutate și lucrul mecanic al forței de frecare, ținând cont și de coeficientul de frecare \( \mu = \frac{1}{2} \sqrt{3} \).
\[ W_g = m \cdot g \cdot d \cdot \cos(\alpha) \]
\[ W_f = \mu \cdot m \cdot g \cdot d \cdot \cos(\alpha) \]
Dacă ai valorile pentru masa \(m\), poți continua să le substitui și să calculezi aceste lucruri mecanice.
