Răspuns:
[tex]\boldsymbol{b) \ \red{6 \cdot (3+\sqrt{3}) \ cm}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
La punctul a) am aflat că ∡ACB = 60°. Știm că OA≡OC (razele cercului) ⇒ ΔAOC este echilateral ⇒ OA≡OC≡AC ⇒ AC = 6 cm
BC este diametru ⇒ triunghiul ABC este dreptunghic, cu ∡BAC = 90°
BC = 2r = 2 · 6 = 12 cm
Aplicăm teorema lui Pitagora:
[tex]AB = \sqrt{BC^2 - AC^2} = \sqrt{12^2 - 6^2} = \sqrt{144-36} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3} \ cm[/tex]
Astfel, perimetrul triunghiului ABC este:
[tex]P_{\Delata ABC} = AB+BC+AC = 6\sqrt{3}+6+12= \bf6 \cdot (3+\sqrt{3}) \ cm[/tex]
