👤

bazin se umple lăsând să curgă în el două robinete. Dacă obinetul A timp de 5 minute şi robinetul B timp de 3 minute, bazin vor curge 190 litri de apă. Dacă lăsăm să curgă robinetul A mp de 7 minute și robinetul B timp de două minute, în bazin vor arge 200 litri de apă. Cati litri de apă curg prin fiecare robinet, într-un minut?​

Răspuns :

Răspuns:

28.57 litri de apa

Explicație pas cu pas:

Pentru a afla câți litri de apă curg prin fiecare robinet într-un minut, putem folosi metoda proporțiilor.

În primul scenariu, avem că timpul de curgere pentru robinetul A este de 5 minute, iar timpul de curgere pentru robinetul B este de 3 minute. Știm că în total curg 190 de litri de apă.

Astfel, putem face următoarea proporție:

(5 minute / x litri) = (190 litri / 1 minut)

Rezultatul va fi că într-un minut, prin robinetul A curg 38 de litri de apă.

Putem aplica aceeași logică și în al doilea scenariu, unde timpul de curgere pentru robinetul A este de 7 minute, iar timpul de curgere pentru robinetul B este de 2 minute. Știm că în total curg 200 de litri de apă.

Proportia devine:

(7 minute / x litri) = (200 litri / 1 minut)

Rezultatul este că într-un minut, prin robinetul A curg 28.57 litri de apă.

Sper că aceste calcule te-au ajutat să înțelegi câți litri de apă curg prin fiecare robinet într-un minut!

Răspuns:

Prin robinetul A curg 20 de litri de apă pe minut

Prin robinetul B curg 30 de litri de apă pe minut

Explicație pas cu pas:

Notăm cu a respectiv b volumul apei care curge într-un minut prin robinetul A (respectiv B). Din enunț rezultă un sistem de 2 ecuații cu 2 necunoscute:

5a + 3b = 190   (1)

7a + 2b = 200  (2)

Din ecuația (1) rezultă:

5a = 190 - 3b

[tex]a = \frac{190 - 3b}{5}[/tex]

În ecuația (2) înlocuim pe a:

[tex]7*\frac{190-3b}{5} + 2b = 200[/tex]

[tex]\frac{1330 - 21b + 10b}{5} = 200[/tex]

1330 - 11b = 1000

-11b = -330

11b = 330

b = 330:11 = 30

[tex]a = \frac{190 - 3*30}{5} = \frac{190-90}{5} = \frac{100}{5} = 20[/tex]