Răspuns:
Salutare!
Explicație pas cu pas:
a) Notăm cu ( C ) numărul de camioane și cu ( S ) numărul de saci.
Din enunț:Dacă se pun câte 100 de saci în fiecare camion, atunci ( 100C = S + 100 ).
Dacă se pun câte 150 de saci în fiecare camion, atunci ( 150C = 3(C - 1) + 100 ).
Putem rezolva acest sistem de ecuații pentru a afla valorile lui ( C ) și ( S ).
b) Două variante potrivite pentru a încărca sacii în camioane ar fi:
Alegeți un număr ( X ) astfel încât să împărțiți sacii în camioane astfel: ( XC = S + X ).
Acesta poate fi un număr care se divide exact la 100 și produce o soluție întreagă pentru ( C ) și ( S ).
Distribuiți sacii în camioane astfel încât să fie un număr egal de camioane goale la final: ( XC = 3(C - 1) + X ). În acest caz, ( X ) poate fi ales astfel încât să împărțiți ( 3(C - 1) ) astfel încât să obțineți un număr întreg pentru ( C ).
Sigur, hai să încercăm să găsim un număr potrivit \( X \) pentru a împărți sacii în camioane.
1. Alegem varianta 1: \( XC = S + X \). Ne dorim ca \( X \) să fie un număr care se divide exact la 100 și să producă o soluție întreagă pentru \( C \) și \( S \).
Vom încerca cu \( X = 100 \):
- Dacă \( X = 100 \), atunci ecuația devine \( 100C = S + 100 \).
- Dacă alegem \( C = 4 \) și \( S = 400 \), ecuația este satisfăcută.
Prin urmare, o variantă potrivită ar fi să încărcați câte 100 de saci în fiecare camion, cu un total de 4 camioane și 400 de saci.
