👤
PARVUIOANA34289ID
a fost răspuns

5.Simplificați fracțiile :
a) 1+2+.....+15
(supra)
2+4+......+30
=???


b) 3+6+9+.........+120
(supra)
5+10+15+........1200
=?????


c) 1+3+5+......+101
(supra)
51

Vă rog frumos să mă ajutați la acest exercițiu. Ofer 30 de puncte. va roooooggg!! (și coroană)​

Răspuns :

TETEIID

a) Pentru a simplifica fracțiile, înlocuim sumele cu formula n(n+1)/2, unde n este numărul de termeni.

Pentru numărător, avem 1 + 2 + ... + 15, care are 15 termeni.

Pentru numitor, avem 2 + 4 + ... + 30, care are 15 termeni.

Deci, fracția devine:

15(15 + 1)/2

------------------

15(2 + 30)/2

Calculând fracția, obținem:

120/240

= 1/2

b) Similar, utilizăm formula n(n+1)/2 pentru a simplifica fracțiile.

Numărătorul, 3 + 6 + 9 + ... + 120, are 120/3 + 1 = 41 termeni.

Numitorul, 5 + 10 + 15 + ... + 1200, are 1200/5 + 1 = 241 termeni.

Fracția se simplifică astfel:

41(41 + 1)/2

-------------------

241(5 + 1200)/2

Calculând fracția, obținem:

861/29050

c) Numărătorul are 51 termeni: 1 + 3 + 5 + ... + 101.

Numitorul este 51.

Fracția se simplifică astfel:

51(51 + 1)/2

---------------

51

Calculând fracția, obținem:

26/1

= 26

VOICUMONICA989ID

Explicație pas cu pas:

1+2+...+15 supra 2(1+2+...+15)=> se simplifica 1+2+...+15 de sus cu cel de jos si ramane 1/2

la a doua dai factor comun sus pe 3 si jos pe 5 si simplifici șamd

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari