Bunicul poate avea fie 67 de ani, fie 76 de ani, în funcție de cum sunt împărțite vârstele celor doi nepoți.
Explicație pas cu pas:
Pentru a rezolva această problemă, putem folosi un sistem de ecuație pentru a avea vârsta bunicului și vârsta celor doi nepoți.
Notăm vârsta primului nepot ca "x" ani și vârsta celui de-al doilea nepot ca "y" ani. Vârsta bunicului este reprezentată de un număr de două cifre, deci putem scrie vârsta bunicului ca "10a + b" ani, unde "a" și "b" sunt cifrele vârstei sale.
Conform enunțului, suma vârstelor celor trei este egală cu 93 de ani, astfel că putem scrie ecuația:
x + y + (10a + b) = 93
Însă trebuie să ținem cont de faptul că "a" și "b" sunt cifre și vârsta bunicului este un număr de două cifre. Prin urmare, "a" poate fi doar una dintre cifrele 6 și 7, iar "b" poate fi ceaaltă cifră. Deci avem două cazuri de analizat:
a) Dacă „a” este 6 și „b” este 7:
În acest caz, ecuația divină:
x + y + (10 * 6 + 7) = 93
x + y + 67 = 93
b) Dacă "a" este 7 și "b" este 6:
În acest caz, ecuația divină:
x + y + (10 * 7 + 6) = 93
x + y + 76 = 93
Acum putem rezolva cele două ecuații pentru a găsi valorile lui "x" și "y" în fiecare caz.
a) Pentru primul caz (a = 6 și b = 7):
x + y + 67 = 93
x + y = 93 - 67
x + y = 26
b) Pentru al doilea caz (a = 7 și b = 6):
x + y + 76 = 93
x + y = 93 - 76
x + y = 17
Acum, putem vedea dacă vârstele celor doi nepoți pot fi 6 și 7 ani:
a) În primul caz, x + y = 26. Dacă unul dintre nepoți are 6 ani și celălalt are 7 ani, suma lor este 6 + 7 = 13, care este mai mică decât 26. Prin urmare, acest caz este valid.
b) În al doilea caz, x + y = 17. Dacă unul dintre nepoți are 6 ani și celălalt are 7 ani, suma lor este tot 6 + 7 = 13, care este mai mică decât 17. Prin urmare, acest caz este de de asemenea valabile.
Deci, nepoții pot avea vârstele de 6 ani, respectiv 7 ani. Acum, putem determina vârsta bunicului utilizat ecuația inițială:
Vârsta bunicului = 10a + b
a) Pentru primul caz (a = 6 și b = 7):
Vârsta bunicului = 10 * 6 + 7 = 60 + 7 = 67 de ani
b) Pentru al doilea caz (a = 7 și b = 6):
Vârsta bunicului = 10 * 7 + 6 = 70 + 6 = 76 de ani
Deci, bunicul poate avea fie 67 de ani, fie 76 de ani, în funcție de cum sunt împărțite vârstele celor doi nepoți.
