Punctul a)
[tex] 2^{x^2 +x} = 4^{x^2 -x+1} \\ 2^{x^2 +x} = (2^2)^{x^2 -x+1} \\ 2^{x^2+x} = 2^{2x^2 -2x+2} \\ x^2 +x = 2x^2 -2x+2 \\ x^2 -3x+2=0 \\ (x-1)(x-2)=0 \\ x_1 = 1 , \ x_2 = 2 \\ \tt S=\{1,2\} [/tex]
Punctul b)
Cum radical din x este pozitiv, x trebuie să fie mai mare ca 2.
[tex] 3^{x-\sqrt{x}} =9 \\ 3^{x-\sqrt{x}} = 3^2 \\ x-\sqrt{x} =2 \\ \sqrt{x} = x-2 \\ x= x^2 -4x+4 \\ x^2 -5x+4=0 \\ (x-1)(x-4)=0 \\ x=1 \ nu \ convine \\ \implies \tt x=4 [/tex]
Punctul c)
[tex] 7^{3-x} = 49 \\ 7^{3-x} =7^2 \\ 3-x=2 \implies \tt x=1 [/tex]
