👤

scrieți Nr 2024. că sumă de:
- 2 pătrate pefecte
- 3 pătrate perfecte
- 4 pătrate perfecte

- 2 cuburi perfecte
- 3 cuburi perfecte
- 4 cuburi perfecte


Răspuns :

Explicație pas cu pas:

Nr 2024 poate fi scris ca suma a:

36 (6^2) și 1988 (44^2) pentru cele două pătrate perfecte

1 (1^2), 8 (2^2), și 2015 (45^2) pentru cele trei pătrate perfecte

81 (9^2), 324 (18^2), 729 (27^2), și 889 (33^2) pentru cele patru pătrate perfecte

8 (2^3) și 2016 (12^3) pentru cele două cuburi perfecte

1 (1^3), 27 (3^3), și 1996 (26^3) pentru cele trei cuburi perfecte

64 (4^3), 512 (8^3), 1458 (12^3), și 1744 (14^3) pentru cele patru cuburi perfecte

Răspuns:

Nr 2024 poate fi exprimat ca o sumă de pătrate perfecte și cuburi perfecte în mai multe moduri. Iată o posibilitate:

\[ 2024 = 36^2 + 6^2 + 2^2 + 2^3 + 2^3 + 2^3 \]

Altfel spus, 2024 poate fi scris ca suma pătratelor perfecte ale numerelor 36, 6, și 2, împreună cu cuburile perfecte ale numerelor 2 și 3 de câte trei ori. Există multiple combinații posibile, dar aceasta este una dintre ele.