👤
MIHAELABALALAU13ID
a fost răspuns

11/122 Se consideră P un punct exterior cercului de centru O. Tangentele la cerc, duse prin punctul P, intersectează cercul în punctele E și F. Dacă <EPO = 30°, ce măsură are unghiul OFE?


Va rog frumos să mă ajutați și la această problemă! Mulțumesc mult de tot!​

Răspuns :

CATARAGAVLAD88ID

Răspuns:

Aram Sam San Sam sam

Explicație pas cu pas:

yu-gi-oh unui b

Răspuns:

Într-un cerc, unghiul format între o tangenta la cerc și o rază care se întinde la punctul de tangență este întotdeauna un unghi drept. Prin urmare, avem că unghiul

[tex](\angle EPO) [/tex]

este un unghi drept, deoarece tangentele duse prin punctul

[tex](P)[/tex]

intersectează cercul în punctele

[tex](E) și (F)[/tex]

Dacă

[tex] (\angle EPO = 30^\circ)[/tex]

atunci unghiul

[tex] (\angle OFE)[/tex]

va fi complementar cu acesta, deoarece suma unghiurilor pe aceeași dreaptă este de

[tex](180^\circ)[/tex]

[tex]\[ \angle OFE = 180^\circ - \angle EPO = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ. \][/tex]

Deci, unghiul

[tex](OFE)[/tex]

[tex]are \\ măsura \\ de \\ (150^\circ).[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari