Răspuns:
[tex]\[2 \begin{pmatrix}
x & -2y & 3x \\
-3 & 2 & -1
\end{pmatrix} + 3 \begin{pmatrix}
1 & -2 & 2 \\
0 & v & -3w
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
5 & -2 & 18 \\
3 & -5 & -11
\end{pmatrix}\][/tex]
[tex]\[2 \begin{pmatrix}
x & -2y & 3x \\
-3 & 2 & -1
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
2x & -4y & 6x \\
-6 & 4 & -2
\end{pmatrix}\][/tex]
[tex]\[3 \begin{pmatrix}
1 & -2 & 2 \\
0 & v & -3w
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
3 & -6 & 6 \\
0 & 3v & -9w
\end{pmatrix}\][/tex]
Acum adunăm cele două matrice rezultate:
[tex]\[\begin{pmatrix}
2x & -4y & 6x \\
-6 & 4 & -2
\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}
3 & -6 & 6 \\
0 & 3v & -9w
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
2x + 3 & -4y - 6 & 6x + 6 \\
-6 & 4 + 3v & -2 - 9w
\end{pmatrix}\][/tex]
Comparăm acum această matrice cu cea dată:
[tex]\[\begin{pmatrix}
2x + 3 & -4y - 6 & 6x + 6 \\
-6 & 4 + 3v & -2 - 9w
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
5 & -2 & 18 \\
3 & -5 & -11
\end{pmatrix}\][/tex]
corespunzătoare, obținem următoarele ecuații:
[tex]\[2x + 3 = 5\] \\
\[-4y - 6 = -2\] \\
\[6x + 6 = 18\] \\
\[-6 = 3\] \\
\[4 + 3v = -5\] \\
\[-2 - 9w = -11\] \\
[/tex]
Sistemul obținut are o contradicție, iar ultima ecuație este falsa
