👤

Să se demonstreze ca într-un trapez isoscel circumscris unui cerc,linia mijlocie este congruenta cu latura neparalela

Răspuns :

Desenăm cercul, apoi trapezul ABCD isoscel circumscris cercului .

AB > CD, AB||CD .

Fie E, F, G, H punctele de contact ale cercului cu laturile trapezului,

Deoarece tangentele dintr-un punct exterior la cerc sunt egale,

vom avea BC = AB/2+CD/2=(AB+CD)/2= l. mijlocie a trapezului .