12. Fie funcția f : R → R, f(x) = 5x-3. Să se determine coordonatele unui punct de pe graficul funcției f care are:
a) abscisa egală cu ordoanata;
[tex]A(a;\:a)\in G_f\iff f(a)=a\\[/tex]
[tex]5a-3=a\\[/tex]
[tex]5a-a=3\\[/tex]
[tex]4a=3\\[/tex]
[tex]a=\frac{3}{4}\implies A(\frac{3}{4};\:\frac{3}{4})\\[/tex]
b) ordonata egală cu dublul abscisei;
[tex]B(b;\:2b)\in G_f\iff f(b)=2b\\[/tex]
[tex]5b-3=2b[/tex]
[tex]5b-2b=3\\[/tex]
[tex]3b=3\\[/tex]
[tex]b=1\implies B(1;\:2)\\[/tex]
c) abscisa soluție a ecuației f(x)+f(x-2) = -6.
[tex]f(x)+f(x-2)=-6\\[/tex]
[tex]5x-3+5x-10-3=-6\\[/tex]
[tex]10x-16=-6\\[/tex]
[tex]10x=10\\[/tex]
[tex]x=1\\[/tex]
[tex]\implies C(1;\:c)\\[/tex]
[nu ni se dă detalii despre ordonata punctului c]
Succes! ❀
Echipa BrainlyRO
