👤
NANSTANCUID
a fost răspuns

Aflați numerele a,b,c stind că sunt direct proporționale cu 2,5,7 iar ele adunate obținem 560​

Răspuns :

EFEKTMID

Răspuns:

a = 80

b = 200

c = 280

Explicație pas cu pas:

Relația de proporționalitate se scrie astfel:

[tex]\frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7} = k[/tex]

De unde rezultă:  

a = 2k

b = 5k

c = 7k

a + b + c = 560

În ecuația de mai sus se înlocuiesc a, b și c conform relațiilor rezultate din proporționalitate:

2k + 5k + 7k = 560

14k = 560

k = 560:14 = 40

Cunoscând k, se calculează cele trei numere:

a = 2k = 2·40 = 80

b = 5k = 5·40 = 200

c = 7k = 7·40 = 280

ANDYILYEID

Răspuns:

[tex]\boldsymbol{ \red{a = 80, \ b = 200, \ c = 280}}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Avem relație de proporționalitate directă:

{a,b,c} d.p. {2,5,7} și a + b + c = 560

Scriem șirul de rapoarte egale:

[tex]\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{7} = \dfrac{a+b+c}{2+5+7} = \dfrac{560}{14} = 40[/tex]

Într-un șir de rapoarte egale, fiecare raport este egal cu raportul dintre suma numărătorilor și suma numitorilor.

[tex]\dfrac{a}{2} = 40 \Rightarrow a = 2 \cdot 40 = 80[/tex]

[tex]\dfrac{b}{5} = 40 \Rightarrow b = 5 \cdot 40 = 200[/tex]

[tex]\dfrac{c}{7} = 40 \Rightarrow c = 7 \cdot 40 = 280[/tex]

✍ Reținem:

Două mărimi variabile, care depind una de alta, astfel încât raportul măsurilor lor este constant, se numesc mărimi direct proporționale.

⋆｡°✩ ⋆⁺｡˚⋆˙‧₊✩₊‧˙⋆˚｡⁺⋆ ✩°｡⋆

Mai multe detalii despre rapoarte și proporții derivate:

  • https://brainly.ro/tema/10903037
  • https://brainly.ro/tema/11040434
  • https://brainly.ro/tema/10263081
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari