Da, desigur! Voi rezolva sistemele de ecuații în mulțimea numerelor complexe. Iată rezolvarea:
Sistemul 1:
x + y = 3
2x - 3y = 7
Putem rezolva acest sistem folosind metoda substituției sau metoda eliminării. Hai să îl rezolvăm folosind metoda substituției:
1. Din prima ecuație, putem obține x = 3 - y.
2. Înlocuim x în a doua ecuație: 2(3 - y) - 3y = 7.
3. Simplificăm ecuația: 6 - 2y - 3y = 7.
4. Rearanjăm termenii: -5y = 1.
5. Împărțim ambele părți la -5: y = -1/5.
6. Înlocuim valoarea lui y în prima ecuație: x + (-1/5) = 3.
7. Simplificăm ecuația: x - 1/5 = 3.
8. Rearanjăm termenii: x = 3 + 1/5 = 16/5.
Deci soluția sistemului este x = 16/5 și y = -1/5.
Sistemul 2:
3x + 2y = 5
4x - y = 2
Putem rezolva acest sistem folosind metoda substituției sau metoda eliminării. Hai să îl rezolvăm folosind metoda eliminării:
1. Înmulțim a doua ecuație cu 2 pentru a obține 8x - 2y = 4.
2. Adunăm cele două ecuații: (3x + 2y) + (8x - 2y) = 5 + 4.
3. Simplificăm ecuația: 11x = 9.
4. Împărțim ambele părți la 11: x = 9/11.
5. Înlocuim valoarea lui x în a doua ecuație: 4
