Răspuns:
a) Pentru a găsi două perechi de numere reale care să fie soluții ale ecuației, putem atribui valori arbitrale lui (x) sau (y) și apoi să rezolvăm pentru cealaltă variabilă. De exemplu:
(3 \cdot 1 + 2y + 5 = 0) (2y + 8 = 0) (2y = -8) (y = -4)
Astfel, o pereche de soluții este
((1, -4))
Atribuim lui (y) valoarea 2 și rezolvăm pentru
(x): (3x + 2 \cdot 2 + 5 = 0) (3x + 4 + 5 = 0) (3x + 9 = 0) (3x = -9) (x = -3)
Astfel, o altă pereche de soluții este
((-3, 2)).
b) Pentru a găsi două perechi de numere reale care să nu fie soluții ale ecuației, putem atribui valori aleatorii lui (x) și (y) care nu satisfac ecuația dată. De exemplu:
Atribuim lui (x) valoarea 0 și lui (y) valoarea 1:
(3 \cdot 0 + 2 \cdot 1 + 5 = 0) (2 + 5 = 0) (7 \neq 0)
Deci, perechea ((0, 1)) nu este o soluție a ecuației.
Atribuim lui (x) valoarea -1 și lui (y) valoarea -2:
(3 \cdot (-1) + 2 \cdot (-2) + 5 = 0) (-3 - 4 + 5 = 0) (-2 \neq 0)
Deci, perechea ((-1, -2)) nu este o soluție a ecuației.
