Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ 12 \ cm, 15 \ cm, 18 \ cm }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
a, b, c lungimile laturilor triunghiului sunt direct proporționale cu numerele 4, 5, 6 ⇒ {a, b, c} d.p. {4, 5, 6}
[tex]P = 45 \implies a+b+c=45[/tex]
Scriem proporția:
[tex]\dfrac{a}{4} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{6} = \dfrac{a+b+c}{4+5+6} = \dfrac{45}{15} = \bf3\\[/tex]
Am aplicat proprietatea:
Într-un șir de rapoarte egale, fiecare raport este egal cu raportul dintre suma numărătorilor și suma numitorilor.
Aflăm numerele:
[tex]\dfrac{a}{4} = 3 \implies a = 4 \cdot 3 = 12[/tex]
[tex]\dfrac{b}{5} = 3 \implies b = 5 \cdot 3 = 15[/tex]
[tex]\dfrac{c}{6} = 3 \implies c = 6 \cdot 3 = 18[/tex]
Astfel, lungimile laturilor triunghiului sunt 12 cm, 15 cm, 18 cm.
✍ Reținem:
Două mărimi variabile, care depind una de alta, astfel încât raportul măsurilor lor este constant, se numesc mărimi direct proporționale.
Despre mărimi invers proporționale https://brainly.ro/tema/11104637
