👤
TIMOTINBOGDANID
a fost răspuns

4. Fie triunghiurile MNP şi GHI, astfel încât 4N = 4H, MN = 5 cm, NP = 6 cm, MP = 8 cm, GH = 15 cm, HI = 18 cm. Determinaţi lungimea segmentului [GI]. Rezolvare:​

Răspuns :

BEMILIAN24ID

4. Fie triunghiurile MNP şi GHI, astfel încât <N = <H,

MN = 5 cm, NP = 6 cm, MP = 8 cm,

GH = 15 cm, HI = 18 cm.

Determinaţi lungimea segmentului [GI].

Rezolvare:

∆ MNP≈∆GHI deoarece: <N = <H ;

MN/GH=NP/HI

5/15=6/18=1/3 rapoartele de asemănare sunt egale,

deci putem completa cu MP/GI=1/3

8/GI=1/3 => GI=8×3=24cm

[tex].[/tex]

TARGOVISTE44ID

Fie triunghiurile MNP şi GHI, astfel încât  ∡N = ∡H,  MN = 5 cm,

NP = 6 cm, MP = 8 cm, GH = 15 cm, HI = 18 cm.

Determinaţi lungimea segmentului [GI].

Rezolvare:​

[tex]\it \dfrac{GH}{MN}=\dfrac{15}{5}=3;\ \ \ \ \dfrac{HI}{NP}=\dfrac{18}{6}=3\\ \\ \\ \left.\begin{aligned} \it \dfrac{GH}{MN}=\dfrac{HI}{NP}=3\\ \\ \measuredangle H=\measuredangle N\ \ \ \ \ \ \end{aligned}\right\}\ \stackrel{LUL}{\Longrightarrow}\ \Delta GHI\sim\Delta MNP \Rightarrow \dfrac{GI}{MP}=3 \Rightarrow \dfrac{GI}{8}=3 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow GI=8\cdot3 \Rightarrow GI=24\ cm[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari